Diketahui cos x=3/7. Tentukan nilai tan x-cosec x!

(19*sqrt(10))/60

Pembahasan

Diketahui cos x = 3/7. Kita perlu menentukan nilai tan x dan cosec x.

Karena cos x = 3/7 (samping/miring), kita bisa membayangkan sebuah segitiga siku-siku dengan sisi samping 3 dan sisi miring 7. Untuk mencari sisi depan, kita gunakan teorema Pythagoras: sisi depan^2 + sisi samping^2 = sisi miring^2.
sisi depan^2 + 3^2 = 7^2
sisi depan^2 + 9 = 49
sisi depan^2 = 40
sisi depan = sqrt(40) = 2*sqrt(10).

Maka, tan x = sisi depan / sisi samping = (2*sqrt(10))/3.
Dan, cosec x = sisi miring / sisi depan = 7 / (2*sqrt(10)) = (7*sqrt(10))/20.

Jadi, nilai tan x - cosec x = (2*sqrt(10))/3 - (7*sqrt(10))/20.
Untuk mengurangkannya, kita samakan penyebutnya menjadi 60:
= (40*sqrt(10))/60 - (21*sqrt(10))/60
= (19*sqrt(10))/60.