Diketahui cos (x-a)=1/2 akar(3) cos x+1/2 sin x. Nilai a

$a = 30^{\circ}$ atau $a = \frac{\pi}{6}$

Pembahasan

Untuk menentukan nilai $a$ dari persamaan $\cos(x-a) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x + \frac{1}{2} \sin x$, kita dapat menggunakan identitas penjumlahan cosinus: $\cos(x-a) = \cos x \cos a + \sin x \sin a$.

Dengan membandingkan kedua persamaan tersebut:
$\cos x \cos a + \sin x \sin a = \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x + \frac{1}{2} \sin x$

Dari sini, kita dapat menyamakan koefisien dari $\cos x$ dan $\sin x$:
$\\cos a = \frac{\sqrt{3}}{2}$
$\\sin a = \frac{1}{2}$

Kedua kondisi ini terpenuhi ketika $a = 30^{\circ}$ atau $a = \frac{\pi}{6}$ radian.