Diketahui data ukuran sepatu siswa kelas XIA dan XIB

40

Pembahasan

Untuk mencari nilai desil ke-9 dari data ukuran sepatu, pertama-tama kita perlu mengurutkan data berdasarkan frekuensinya. Data yang diberikan adalah:

Ukuran Sepatu | Frekuensi
----------------|----------
35              | 3
36              | 7
37              | 10
38              | 12
39              | 16
40              | 19
41              | 1

Total frekuensi (N) = 3 + 7 + 10 + 12 + 16 + 19 + 1 = 68

Posisi desil ke-9 (D9) dihitung dengan rumus: P_D9 = (9/10) * (N + 1)
P_D9 = (9/10) * (68 + 1)
P_D9 = (9/10) * 69
P_D9 = 62.1

Nilai desil ke-9 berada pada data ke-62.1. Sekarang kita perlu mencari interval kelas di mana data ke-62 berada. Kita akan menggunakan frekuensi kumulatif:

Ukuran Sepatu | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
----------------|----------|--------------------
35              | 3        | 3
36              | 7        | 3 + 7 = 10
37              | 10       | 10 + 10 = 20
38              | 12       | 20 + 12 = 32
39              | 16       | 32 + 16 = 48
40              | 19       | 48 + 19 = 67
41              | 1        | 67 + 1 = 68

Data ke-62 berada pada interval ukuran sepatu 40, karena frekuensi kumulatif untuk ukuran 39 adalah 48 dan untuk ukuran 40 adalah 67. Jadi, data ke-62 jatuh dalam kelompok ukuran sepatu 40.

Untuk data berkelompok, nilai desil ke-9 dihitung dengan rumus:
D9 = L + ((9N/10 - FK) / f) * P

Di mana:
L = batas bawah kelas desil ke-9
N = jumlah total frekuensi
FK = frekuensi kumulatif sebelum kelas desil ke-9
f = frekuensi kelas desil ke-9
P = panjang interval kelas

Dalam kasus ini, data ke-62.1 berada pada interval ukuran sepatu 40.
L = 39.5 (batas bawah dari interval 40)
N = 68
FK = 48 (frekuensi kumulatif sebelum interval 40)
f = 19 (frekuensi interval 40)
P = 1 (panjang interval, misal dari 39.5 ke 40.5)

Namun, karena data yang diberikan adalah data tunggal (ukuran sepatu), kita dapat langsung melihat pada frekuensi kumulatif. Data ke-62 jatuh pada ukuran sepatu 40.

Nilai desil ke-9 data tersebut adalah 40.