Diketahui data: x1, x2, x3, ...., x40 yang mempunyai nilai

Rata-rata hitung baru menjadi 2x̄ - 5 dan simpangan baku baru menjadi 2S.

Pembahasan

Misalkan data awal adalah x1, x2, ..., x40.
Rata-rata hitung awal = x̄.
Simpangan baku awal = S.
Setiap nilai data dikalikan 2, menjadi 2x1, 2x2, ..., 2x40.
Kemudian, setiap nilai data dikurangi 5, menjadi (2x1 - 5), (2x2 - 5), ..., (2x40 - 5).

Untuk rata-rata hitung:
Rata-rata baru = (∑(2xi - 5)) / n
Rata-rata baru = (2∑xi - ∑5) / n
Rata-rata baru = (2∑xi)/n - (n*5)/n
Rata-rata baru = 2 * (∑xi / n) - 5
Rata-rata baru = 2 * x̄ - 5

Untuk simpangan baku:
Simpangan baku dihitung dari varians (kuadrat dari simpangan baku).
Varians awal = S² = (∑(xi - x̄)²)/n
Jika setiap data dikalikan dengan konstanta 'a' dan kemudian ditambahkan atau dikurangi dengan konstanta 'b', maka:
Simpangan baku baru = |a| * simpangan baku lama.
Dalam kasus ini, setiap data dikalikan dengan 2 (a=2) dan dikurangi 5 (b=-5).
Maka, simpangan baku baru = |2| * S = 2S.

Jadi, rata-rata hitung baru adalah 2x̄ - 5, dan simpangan baku baru adalah 2S.