Sebuah bola dilemparkan ke atas. Tinggi bola dalam t detik

a. Waktu mencapai tinggi maksimum adalah 6 detik. b. Tinggi maksimum yang dicapai adalah 10 meter.

Pembahasan

Fungsi tinggi bola dalam t detik adalah h(t) = -t² + 12t - 26.
Ini adalah fungsi kuadrat yang grafiknya berbentuk parabola terbuka ke bawah, sehingga memiliki nilai maksimum.

a. Waktu yang diperlukan bola untuk mencapai tinggi maksimum:
Waktu maksimum terjadi pada titik puncak parabola. Untuk fungsi kuadrat h(t) = at² + bt + c, absis (nilai t) dari titik puncak adalah -b / (2a).
Dalam kasus ini, a = -1, b = 12, dan c = -26.
Waktu (t) = -b / (2a) = -12 / (2 * -1) = -12 / -2 = 6 detik.
Jadi, waktu yang diperlukan bola untuk mencapai tinggi maksimum adalah 6 detik.

b. Tinggi maksimum yang dicapai bola:
Tinggi maksimum dicapai pada saat t = 6 detik. Kita substitusikan nilai t = 6 ke dalam fungsi h(t).
h(6) = -(6)² + 12(6) - 26
h(6) = -36 + 72 - 26
h(6) = 36 - 26
h(6) = 10 meter.
Jadi, tinggi maksimum yang dicapai bola adalah 10 meter.