Kelas 7Kelas 8mathGeometri
Perhatikan gambar berikut! l//mjika a=3f, tentukan
Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut! Garis l//m. Jika a=3f, tentukan nilai-nilai a, b, c, d, e, f, g, dan h!
Solusi
Verified
Dengan asumsi a dan f adalah sudut yang berpelurus, maka a=135°, b=45°, c=135°, d=45°, e=135°, f=45°, g=135°, h=45°.
Pembahasan
Diberikan dua garis sejajar l dan m, dengan pemotong transversal. Diketahui beberapa sudut dibentuk oleh garis-garis ini. Dari informasi "a=3f", kita perlu menentukan nilai sudut a, b, c, d, e, f, g, dan h. Karena l // m, maka berlaku sifat-sifat sudut: 1. Sudut-sudut sehadap sama besar (misalnya, a = e, b = f, c = g, d = h). 2. Sudut-sudut berseberangan dalam sama besar (misalnya, c = e, d = f). 3. Sudut-sudut berseberangan luar sama besar (misalnya, a = g, b = h). 4. Sudut-sudut dalam sepihak berjumlah 180° (misalnya, c + f = 180°, d + e = 180°). 5. Sudut-sudut luar sepihak berjumlah 180° (misalnya, a + h = 180°, b + g = 180°). 6. Sudut-sudut yang berpelurus berjumlah 180° (misalnya, a + b = 180°, c + d = 180°, e + f = 180°, g + h = 180°). 7. Sudut-sudut yang bertolak belakang sama besar (misalnya, a = c, b = d, e = g, f = h). Kita diberikan hubungan a = 3f. Dari sifat sudut, kita tahu bahwa sudut b dan f adalah sudut dalam berseberangan atau sudut sehadap (tergantung pada penomoran gambar yang tidak disertakan, namun umumnya b dan f adalah sudut yang bersebelahan pada satu garis transversal atau sehadap). Jika b dan f adalah sudut yang berpelurus, maka b + f = 180°. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa 'a' dan 'f' adalah sudut-sudut yang terkait melalui hubungan yang diberikan dan sifat garis sejajar: Misalkan 'a' adalah sudut luar dan 'f' adalah sudut dalam berseberangan dengan sudut yang berpelurus dengan 'a', atau sudut sehadap dengan 'b'. Asumsi paling umum dalam soal seperti ini adalah 'a' dan 'f' berhubungan melalui garis transversal yang memotong dua garis sejajar. Jika 'a' dan 'f' adalah sudut dalam berseberangan, maka a = f. Tapi diberikan a = 3f, sehingga 3f = f, yang berarti f = 0, tidak mungkin. Jika 'a' dan 'f' adalah sudut sehadap, maka a = f. Sama seperti di atas, tidak mungkin. Jika 'a' adalah sudut luar dan 'f' adalah sudut dalam yang bersebelahan dengan sudut yang berseberangan luar dengan 'a', maka f + sudut_bersebelahan_dengan_a = 180. Ini rumit. Mari kita asumsikan hubungan antara 'a' dan 'f' berdasarkan posisi umum pada gambar yang sering digunakan: Misalkan 'a' dan 'f' adalah sudut yang saling berhubungan sehingga a = 3f. Kita perlu menentukan hubungan geometris antara a dan f. Tanpa gambar, kita harus membuat asumsi yang paling mungkin. Asumsi 1: 'a' dan 'f' adalah sudut yang jika dijumlahkan membentuk sudut lurus (180 derajat) atau memiliki hubungan sehadap/berseberangan. Jika kita melihat struktur soal, seringkali 'a' dan 'f' akan memiliki hubungan langsung atau tidak langsung melalui sudut lain. Misalnya, jika 'a' dan 'f' adalah sudut yang berpelurus, a + f = 180. Dengan a = 3f, maka 3f + f = 180 => 4f = 180 => f = 45°. Maka a = 3 * 45° = 135°. Jika a=135°, maka: b = 180° - a = 180° - 135° = 45°. c = a = 135° (bertolak belakang). d = b = 45° (bertolak belakang). Karena l//m: e = a = 135° (sehadap). f = b = 45° (sehadap). g = c = 135° (sehadap). h = d = 45° (sehadap). Mari kita periksa konsistensi dengan a = 3f. Kita dapatkan a=135° dan f=45°. Apakah 135° = 3 * 45°? Ya, 135 = 135. Jadi asumsi ini benar. Nilai sudut: a = 135° b = 45° c = 135° d = 45° e = 135° f = 45° g = 135° h = 45°
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Garis Dan Sudut
Section: Hubungan Antar Sudut
Apakah jawaban ini membantu?