Diketahui deret aritmatika 8, 19/3, 14/3, 3, ... a. a, b,

a=8, b=-5/3, U12=-31/3, S12=-14

Pembahasan

Diketahui deret aritmatika: 8, 19/3, 14/3, 3, ...

Kita perlu menentukan suku pertama (a), beda (b), suku ke-12 (U12), dan jumlah 12 suku pertama (S12).

a. Menentukan a dan b:
Suku pertama (a) adalah suku pertama dari deret.
a = 8

Beda (b) adalah selisih antara suku berurutan.
b = U2 - U1 = 19/3 - 8
b = 19/3 - 24/3
b = -5/3

Kita bisa cek dengan suku berikutnya:
U3 - U2 = 14/3 - 19/3 = -5/3
U4 - U3 = 3 - 14/3 = 9/3 - 14/3 = -5/3
Jadi, beda (b) = -5/3.

b. Menentukan U12:
Rumus suku ke-n pada deret aritmatika adalah Un = a + (n-1)b.
Untuk U12, n = 12.
U12 = a + (12-1)b
U12 = 8 + (11)(-5/3)
U12 = 8 - 55/3
U12 = 24/3 - 55/3
U12 = -31/3

c. Menentukan S12:
Rumus jumlah n suku pertama pada deret aritmatika adalah Sn = n/2 * (a + Un) atau Sn = n/2 * (2a + (n-1)b).
Kita akan gunakan rumus kedua karena kita sudah punya a, n, dan b.
Untuk S12, n = 12.
S12 = 12/2 * (2a + (12-1)b)
S12 = 6 * (2(8) + (11)(-5/3))
S12 = 6 * (16 - 55/3)
S12 = 6 * (48/3 - 55/3)
S12 = 6 * (-7/3)
S12 = -42/3
S12 = -14

Ringkasan:
a. a = 8, b = -5/3
b. U12 = -31/3
c. S12 = -14