Kelas 11Kelas 10mathBarisan Dan Deret
Diketahui deret aritmatika 8, 19/3, 14/3, 3, ... a. a, b,
Pertanyaan
Diketahui deret aritmatika 8, 19/3, 14/3, 3, ... Tentukan a. a, b; b. U12; c. S12.
Solusi
Verified
a=8, b=-5/3, U12=-31/3, S12=-14
Pembahasan
Diketahui deret aritmatika: 8, 19/3, 14/3, 3, ... Kita perlu menentukan suku pertama (a), beda (b), suku ke-12 (U12), dan jumlah 12 suku pertama (S12). a. Menentukan a dan b: Suku pertama (a) adalah suku pertama dari deret. a = 8 Beda (b) adalah selisih antara suku berurutan. b = U2 - U1 = 19/3 - 8 b = 19/3 - 24/3 b = -5/3 Kita bisa cek dengan suku berikutnya: U3 - U2 = 14/3 - 19/3 = -5/3 U4 - U3 = 3 - 14/3 = 9/3 - 14/3 = -5/3 Jadi, beda (b) = -5/3. b. Menentukan U12: Rumus suku ke-n pada deret aritmatika adalah Un = a + (n-1)b. Untuk U12, n = 12. U12 = a + (12-1)b U12 = 8 + (11)(-5/3) U12 = 8 - 55/3 U12 = 24/3 - 55/3 U12 = -31/3 c. Menentukan S12: Rumus jumlah n suku pertama pada deret aritmatika adalah Sn = n/2 * (a + Un) atau Sn = n/2 * (2a + (n-1)b). Kita akan gunakan rumus kedua karena kita sudah punya a, n, dan b. Untuk S12, n = 12. S12 = 12/2 * (2a + (12-1)b) S12 = 6 * (2(8) + (11)(-5/3)) S12 = 6 * (16 - 55/3) S12 = 6 * (48/3 - 55/3) S12 = 6 * (-7/3) S12 = -42/3 S12 = -14 Ringkasan: a. a = 8, b = -5/3 b. U12 = -31/3 c. S12 = -14
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Deret Aritmatika
Section: Rumus Suku Ke N Dan Jumlah N Suku Pertama
Apakah jawaban ini membantu?