Diketahui deret aritmetika, jumlah 6 suku pertama =78 dan

Beda deret aritmetika tersebut adalah 4.

Pembahasan

Misalkan jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn. Diketahui S6 = 78 dan S5 = 55. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dapat dihitung dengan rumus Sn = n/2 * (2a + (n-1)b), di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda deret. Suku ke-n adalah Un = a + (n-1)b. Maka, U6 = S6 - S5 = 78 - 55 = 23. Kita tahu bahwa U6 = a + (6-1)b = a + 5b. Jadi, kita punya dua persamaan: 1) S5 = 5/2 * (2a + 4b) = 5(a + 2b) = 55 => a + 2b = 11 2) U6 = a + 5b = 23 Dari persamaan (1), kita dapatkan a = 11 - 2b. Substitusikan nilai a ke persamaan (2): (11 - 2b) + 5b = 23 11 + 3b = 23 3b = 23 - 11 3b = 12 b = 4. Jadi, beda deret tersebut adalah 4.