Tentukan nilai a dan b yang memenuhi persamaan berikut. (a

a=4, b=5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan operasi perkalian matriks:

(a b 2 3) (1 2 4 3) = (a*1 + b*4  a*2 + b*3  2*1 + 3*4  2*2 + 3*3)
= (a + 4b  2a + 3b  2 + 12  4 + 9)
= (a + 4b  2a + 3b  14  13)

Karena hasil perkalian matriks tersebut adalah (24 23 14 23), maka:

a + 4b = 24
2a + 3b = 23

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menemukan nilai a dan b.

Menggunakan metode eliminasi:
Kalikan persamaan pertama dengan 2:
2(a + 4b) = 2(24)
2a + 8b = 48

Kurangkan persamaan kedua dari persamaan yang baru:
(2a + 8b) - (2a + 3b) = 48 - 23
5b = 25
b = 5

Substitusikan nilai b ke persamaan pertama:
a + 4(5) = 24
a + 20 = 24
a = 4

Jadi, nilai a = 4 dan b = 5.