Penyelesaian persamaan 9^(3x)-2.3^(3x+1)-27=0 adalah ....

x = 2/3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 9^(3x) - 2 * 3^(3x+1) - 27 = 0, kita perlu menyederhanakan persamaan tersebut terlebih dahulu. 

Perhatikan bahwa 9 = 3^2. Jadi, 9^(3x) = (3^2)^(3x) = 3^(6x). 
Juga, 3^(3x+1) = 3^(3x) * 3^1 = 3 * 3^(3x).

Dengan substitusi u = 3^(3x), persamaan menjadi:
(3^(3x))^2 - 2 * (3 * 3^(3x)) - 27 = 0
u^2 - 6u - 27 = 0

Sekarang kita punya persamaan kuadrat dalam bentuk u. Kita bisa memfaktorkan persamaan ini:
(u - 9)(u + 3) = 0

Ini memberikan dua kemungkinan nilai untuk u:
u - 9 = 0  => u = 9
u + 3 = 0  => u = -3

Sekarang kita kembali substitusikan u = 3^(3x):

Kasus 1: u = 9
3^(3x) = 9
3^(3x) = 3^2
Karena basisnya sama, eksponennya harus sama:
3x = 2
x = 2/3

Kasus 2: u = -3
3^(3x) = -3
Karena basis eksponensial (3) adalah positif, hasilnya tidak mungkin negatif. Oleh karena itu, tidak ada solusi real untuk kasus ini.

Penyelesaian persamaan adalah x = 2/3.