Sebuah mobil menempuh perjalanan ke kota. Karena ada

a. 9 km, b. 27 km, c. 81 km, d. 1092 km

Pembahasan

Ini adalah masalah deret geometri. Diketahui bahwa mobil berhenti sebanyak 6 kali, yang berarti ada 6 suku dalam deret tersebut. Jarak tempat berhenti pertama (suku pertama, a) adalah 3 km, dan tempat berhenti terakhir (suku ke-6, U6) adalah 729 km.

Rumus suku ke-n deret geometri adalah Un = a * r^(n-1).

Kita tahu U6 = 729, a = 3, dan n = 6. Kita bisa mencari rasio (r):
729 = 3 * r^(6-1)
729 = 3 * r^5
r^5 = 729 / 3
r^5 = 243
r = 3

Sekarang kita bisa menjawab pertanyaan:

a. Jarak pada tempat peristirahatan kedua (U2):
U2 = a * r^(2-1) = 3 * 3^1 = 9 km

b. Jarak pada tempat peristirahatan ketiga (U3):
U3 = a * r^(3-1) = 3 * 3^2 = 3 * 9 = 27 km

c. Jarak pada tempat peristirahatan keempat (U4):
U4 = a * r^(4-1) = 3 * 3^3 = 3 * 27 = 81 km

d. Jarak yang ditempuh mobil (Sn, jumlah 6 suku pertama):
Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1)
S6 = 3 * (3^6 - 1) / (3 - 1)
S6 = 3 * (729 - 1) / 2
S6 = 3 * 728 / 2
S6 = 3 * 364
S6 = 1092 km

Jadi:
a. Jarak pada tempat peristirahatan kedua adalah 9 km.
b. Jarak pada tempat peristirahatan ketiga adalah 27 km.
c. Jarak pada tempat peristirahatan keempat adalah 81 km.
d. Jarak yang ditempuh mobil adalah 1092 km.