Diketahui deret geometri 1/625+1/125+1/25+...+125. a.

a. Suku ke-6 = 5. b. Banyak suku = 8. c. Jumlah deret = 156.2496

Pembahasan

Diketahui deret geometri: 1/625 + 1/125 + 1/25 + ... + 125.

a. Menentukan nilai suku ke-6:
Suku pertama (a) = 1/625
Rasio (r) = (1/125) / (1/625) = 5
Rumus suku ke-n: Un = a * r^(n-1)
Suku ke-6 (U6) = (1/625) * 5^(6-1) = (1/625) * 5^5 = (1/5^4) * 5^5 = 5

b. Menentukan banyak suku deret:
Kita tahu suku terakhir (Un) = 125.
125 = (1/625) * 5^(n-1)
125 * 625 = 5^(n-1)
5^3 * 5^4 = 5^(n-1)
5^7 = 5^(n-1)
7 = n-1
n = 8
Jadi, banyak suku deret adalah 8.

c. Menentukan jumlah deret:
Rumus jumlah n suku pertama deret geometri: Sn = a(r^n - 1) / (r - 1)
Jumlah 8 suku pertama (S8) = (1/625) * (5^8 - 1) / (5 - 1)
S8 = (1/625) * (390625 - 1) / 4
S8 = (1/625) * 390624 / 4
S8 = 390624 / 2500
S8 = 156.2496