Dengan menggunakan rumus perkalian faktor, serta rumus

Persamaan kuadrat barunya adalah \(x^2 + 3x - 40 = 0\).

Pembahasan

Untuk menyusun persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah -8 dan 5, kita dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar.

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat baru adalah \(\alpha\) dan \(\beta\).
Diketahui:
\(\alpha = -8\)
\(\beta = 5\)

Rumus umum persamaan kuadrat adalah \(x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta = 0\).

1.  **Hitung jumlah akar (\(\alpha + \beta\)):**
    \(\alpha + \beta = -8 + 5 = -3\)

2.  **Hitung hasil kali akar (\(\alpha \beta\)):**
    \(\alpha \beta = (-8) \times 5 = -40\)

3.  **Susun persamaan kuadrat baru menggunakan rumus:**
    \(x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta = 0\)
    \(x^2 - (-3)x + (-40) = 0\)
    \(x^2 + 3x - 40 = 0\)

Jadi, persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar -8 dan 5 adalah \(x^2 + 3x - 40 = 0\).