Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathStatistika
Tentukan simpangan rata-rata pada tabel berikut ini. Nilai
Pertanyaan
Tentukan simpangan rata-rata pada tabel berikut ini. Nilai Frekuensi 141-145 2 146-150 4 151-155 8 156-160 12 161-165 10 166-170 4
Solusi
Verified
Simpangan rata-rata adalah 5.15.
Pembahasan
Untuk menentukan simpangan rata-rata, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. **Menentukan titik tengah setiap interval kelas:** * 141-145: (141 + 145) / 2 = 143 * 146-150: (146 + 150) / 2 = 148 * 151-155: (151 + 155) / 2 = 153 * 156-160: (156 + 160) / 2 = 158 * 161-165: (161 + 165) / 2 = 163 * 166-170: (166 + 170) / 2 = 168 2. **Menghitung hasil perkalian antara frekuensi (f) dan titik tengah (x) setiap kelas (f * x):** * 143 * 2 = 286 * 148 * 4 = 592 * 153 * 8 = 1224 * 158 * 12 = 1896 * 163 * 10 = 1630 * 168 * 4 = 672 3. **Menghitung jumlah frekuensi (Σf) dan jumlah hasil perkalian (Σfx):** * Σf = 2 + 4 + 8 + 12 + 10 + 4 = 40 * Σfx = 286 + 592 + 1224 + 1896 + 1630 + 672 = 6300 4. **Menghitung rata-rata hitung (x̄):** * x̄ = Σfx / Σf = 6300 / 40 = 157.5 5. **Menghitung selisih antara setiap titik tengah dengan rata-rata hitung (|x - x̄|):** * |143 - 157.5| = 14.5 * |148 - 157.5| = 9.5 * |153 - 157.5| = 4.5 * |158 - 157.5| = 0.5 * |163 - 157.5| = 5.5 * |168 - 157.5| = 10.5 6. **Menghitung hasil perkalian antara frekuensi dan selisih tersebut (f * |x - x̄|):** * 2 * 14.5 = 29 * 4 * 9.5 = 38 * 8 * 4.5 = 36 * 12 * 0.5 = 6 * 10 * 5.5 = 55 * 4 * 10.5 = 42 7. **Menghitung jumlah dari hasil perkalian (Σf|x - x̄|):** * Σf|x - x̄| = 29 + 38 + 36 + 6 + 55 + 42 = 206 8. **Menghitung simpangan rata-rata (SR):** * SR = Σf|x - x̄| / Σf = 206 / 40 = 5.15 Jadi, simpangan rata-rata dari data tersebut adalah 5.15.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Ukuran Penyebaran Data
Section: Simpangan Rata Rata
Apakah jawaban ini membantu?