Kelas 8mathGeometri
Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran
Pertanyaan
Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 20 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah ... cm.
Solusi
Verified
50 cm
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Rumusnya adalah: $d^2 = p^2 - (R+r)^2$, di mana $d$ adalah panjang garis singgung persekutuan dalam, $p$ adalah jarak antara kedua pusat lingkaran, $R$ adalah jari-jari lingkaran pertama, dan $r$ adalah jari-jari lingkaran kedua. Diketahui: $d = 40$ cm $R = 20$ cm $r = 10$ cm Masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus: $40^2 = p^2 - (20+10)^2$ $1600 = p^2 - (30)^2$ $1600 = p^2 - 900$ $p^2 = 1600 + 900$ $p^2 = 2500$ $p = \sqrt{2500}$ $p = 50$ Jadi, jarak pusat kedua lingkaran adalah 50 cm.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Lingkaran
Section: Garis Singgung Persekutuan Dalam
Apakah jawaban ini membantu?