Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathFisika

Kecepatan sebuah bus pada detik ke 3 adalah 30 m/s. Jika

Pertanyaan

Kecepatan sebuah bus pada detik ke 3 adalah 30 m/s. Jika percepatan bus tersebut adalah a(t)=12 t+6t^2, tentukan kecepatan bus pada detik ke-5.

Solusi

Verified

322 m/s

Pembahasan

Untuk mencari kecepatan bus pada detik ke-5, kita perlu mengintegralkan fungsi percepatan untuk mendapatkan fungsi kecepatan, lalu memasukkan nilai t=5. Fungsi percepatan: a(t) = 12t + 6t^2 Mengintegralkan fungsi percepatan untuk mendapatkan fungsi kecepatan v(t): v(t) = ∫ a(t) dt = ∫ (12t + 6t^2) dt v(t) = 6t^2 + 2t^3 + C Kita tahu bahwa kecepatan pada detik ke-3 adalah 30 m/s (v(3) = 30). 30 = 6(3)^2 + 2(3)^3 + C 30 = 6(9) + 2(27) + C 30 = 54 + 54 + C 30 = 108 + C C = 30 - 108 C = -78 Jadi, fungsi kecepatan adalah: v(t) = 6t^2 + 2t^3 - 78 Sekarang kita cari kecepatan pada detik ke-5 (v(5)): v(5) = 6(5)^2 + 2(5)^3 - 78 v(5) = 6(25) + 2(125) - 78 v(5) = 150 + 250 - 78 v(5) = 400 - 78 v(5) = 322 m/s

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Kalkulus
Section: Gerak Lurus Berubah Beraturan

Apakah jawaban ini membantu?