Diketahui dua lingkaran masing-masing berjari-jari 10 cm

17 cm

Pembahasan

Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari $R = 10$ cm dan $r = 5$ cm. Panjang garis persekutuan dalam kedua lingkaran adalah $P = 8$ cm. Kita ingin mencari jarak kedua pusat lingkaran, sebut saja $d$.
Garis persekutuan dalam dua lingkaran berhubungan dengan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua pusatnya melalui rumus:
$P^2 = d^2 - (R+r)^2$
Kita dapat menyusun ulang rumus ini untuk mencari $d^2$:
$d^2 = P^2 + (R+r)^2$
Sekarang, kita substitusikan nilai yang diketahui:
$R+r = 10 + 5 = 15$ cm.
$P^2 = 8^2 = 64$.
$(R+r)^2 = 15^2 = 225$.
$d^2 = 64 + 225 = 289$.
Untuk menemukan $d$, kita ambil akar kuadrat dari $d^2$:
$d = \sqrt{289} = 17$ cm.
Jadi, jarak kedua titik pusat lingkaran itu adalah 17 cm.