Diketahui dua polinomial, yaitu x^3+3x^-2x+a dan x^2+5x-3.

Nilai a adalah -5.

Pembahasan

Misalkan polinomial pertama adalah $P(x) = x^3+3x^2-2x+a$ dan polinomial kedua adalah $Q(x) = x^2+5x-3$.
Menurut Teorema Sisa, jika sebuah polinomial $f(x)$ dibagi oleh $(x-c)$, maka sisa pembagiannya adalah $f(c)$.
Dalam soal ini, kedua polinomial dibagi oleh $(x-2)$, yang berarti $c=2$.
Sisa pembagian $P(x)$ oleh $(x-2)$ adalah $P(2)$.
$P(2) = (2)^3 + 3(2)^2 - 2(2) + a$
$P(2) = 8 + 3(4) - 4 + a$
$P(2) = 8 + 12 - 4 + a$
$P(2) = 16 + a$

Sisa pembagian $Q(x)$ oleh $(x-2)$ adalah $Q(2)$.
$Q(2) = (2)^2 + 5(2) - 3$
$Q(2) = 4 + 10 - 3$
$Q(2) = 11$

Karena sisa hasil baginya sama, maka $P(2) = Q(2)$.
$16 + a = 11$
$a = 11 - 16$
$a = -5$

Jadi, nilai a adalah -5.