Sebuah kerucut mempunyai volume 27 cm^3. Jika diameter

486 cm^3

Pembahasan

Untuk soal ini, kita perlu memahami bagaimana perubahan dimensi memengaruhi volume kerucut. Volume kerucut awal diberikan oleh rumus V = (1/3) * pi * r^2 * t, di mana r adalah jari-jari dan t adalah tinggi. Diketahui volume awal adalah 27 cm^3. Jika diameter diperbesar 3 kali, maka jari-jari (r) juga diperbesar 3 kali, menjadi 3r. Jika tinggi diperbesar 2 kali, maka tinggi menjadi 2t. Volume kerucut baru (V') akan menjadi V' = (1/3) * pi * (3r)^2 * (2t) = (1/3) * pi * 9r^2 * 2t = 18 * (1/3) * pi * r^2 * t. Karena V = (1/3) * pi * r^2 * t = 27 cm^3, maka V' = 18 * V = 18 * 27 cm^3 = 486 cm^3. Jadi, volume kerucut tersebut adalah 486 cm^3.