Diketahui dua vektor u dan v . Jika |u|=7, |v|=9, dan

17

Pembahasan

Diberikan informasi:
|u| = 7
|v| = 9
u.(u+v) = 113

Kita perlu mencari nilai dari v.(v-u).

Mari kita uraikan informasi yang diberikan:
u.(u+v) = u.u + u.v
Karena u.u = |u|^2, maka:
|u|^2 + u.v = 113
7^2 + u.v = 113
49 + u.v = 113
u.v = 113 - 49
u.v = 64

Sekarang, mari kita uraikan ekspresi yang ingin kita cari:
v.(v-u) = v.v - v.u
Karena v.v = |v|^2, dan v.u = u.v, maka:
|v|^2 - u.v

Substitusikan nilai yang diketahui:
9^2 - 64
81 - 64
17

Jadi, v.(v-u) = 17.