Diketahui f: R->R dan g: R->R dengan (g o f)(x)=2x^2+4x+5

Nilai f(-1) adalah 0.

Pembahasan

Diketahui bahwa (g o f)(x) = 2x^2 + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3.

Komposisi fungsi (g o f)(x) berarti g(f(x)).
Kita substitusikan f(x) ke dalam g(x):

g(f(x)) = 2(f(x)) + 3

Karena kita tahu (g o f)(x) = 2x^2 + 4x + 5, maka kita bisa menyamakan:

2(f(x)) + 3 = 2x^2 + 4x + 5

Sekarang, kita selesaikan untuk f(x):

2(f(x)) = 2x^2 + 4x + 5 - 3
2(f(x)) = 2x^2 + 4x + 2

f(x) = (2x^2 + 4x + 2) / 2
f(x) = x^2 + 2x + 1

Sekarang kita diminta untuk mencari nilai f(-1):

f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) + 1
f(-1) = 1 - 2 + 1
f(-1) = 0

Jadi, nilai f(-1) adalah 0.