Diketahui f:R->R dan g:R->R yang didefinisikan

(g o f)(x) = (-x - 2) / x

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = (x-1)/x, dengan x ≠ 0, dan g(x) = 2x - 3.
Kita diminta untuk mencari komposisi fungsi (g o f)(x), yang berarti g(f(x)).

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1.  Substitusikan f(x) ke dalam g(x).
    g(f(x)) = g((x-1)/x)

2.  Ganti setiap 'x' dalam fungsi g(x) dengan ekspresi f(x) = (x-1)/x.
    g(f(x)) = 2 * [(x-1)/x] - 3

3.  Sederhanakan ekspresi tersebut.
    g(f(x)) = [2(x-1)] / x - 3
    g(f(x)) = (2x - 2) / x - 3

4.  Untuk mengurangkan 3, kita perlu menyamakan penyebutnya. Ubah 3 menjadi 3x/x.
    g(f(x)) = (2x - 2) / x - (3x / x)

5.  Gabungkan kedua pecahan tersebut karena penyebutnya sama.
    g(f(x)) = (2x - 2 - 3x) / x

6.  Sederhanakan pembilangnya.
    g(f(x)) = (-x - 2) / x

Jadi, komposisi fungsi (g o f)(x) adalah (-x - 2) / x.