Diketahui f(x) = 2x - 1 dan g(x) = (3x+2)/(x-4). Fungsi

(f o g)^(-1)(x) = (4x + 8) / (x - 5)

Pembahasan

Untuk mencari fungsi invers dari komposisi dua fungsi (f o g)(x), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Cari hasil dari (f o g)(x).
   (f o g)(x) = f(g(x))
   (f o g)(x) = f((3x+2)/(x-4))
   (f o g)(x) = 2 * ((3x+2)/(x-4)) - 1
   (f o g)(x) = (6x+4)/(x-4) - (x-4)/(x-4)
   (f o g)(x) = (6x+4 - x + 4) / (x-4)
   (f o g)(x) = (5x+8) / (x-4)

2. Cari invers dari (f o g)(x).
   Misalkan y = (5x+8) / (x-4)
   y(x-4) = 5x+8
   yx - 4y = 5x + 8
   yx - 5x = 4y + 8
   x(y - 5) = 4y + 8
   x = (4y + 8) / (y - 5)

3. Ganti y dengan x untuk mendapatkan fungsi invers.
   (f o g)^(-1)(x) = (4x + 8) / (x - 5)

Jadi, fungsi invers dari (f o g)(x) adalah (f o g)^(-1)(x) = (4x + 8) / (x - 5).