Diketahui f(x) =(2x^2-32)/g(x) +4, h(x)=(3g(x)-3)/g(x),

Informasi dalam soal ini tidak cukup untuk menentukan nilai 10a - 30b.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep pembagian polinomial dan teorema sisa.

Diketahui:
f(x) = (2x^2-32)/g(x) + 4
h(x) = (3g(x)-3)/g(x) = 3 - 3/g(x)
m(x) = 2h(x) - 6/(x-2)

Substitusikan h(x) ke dalam m(x):
m(x) = 2(3 - 3/g(x)) - 6/(x-2)
m(x) = 6 - 6/g(x) - 6/(x-2)

Kita tahu bahwa m(2) = 2.020. Namun, jika kita langsung substitusikan x=2 ke dalam rumus m(x), kita akan mendapatkan pembagian dengan nol pada suku 6/(x-2). Ini menunjukkan bahwa ada kemungkinan g(x) juga bernilai nol atau memiliki bentuk tertentu di x=2.

Mari kita tinjau ulang informasi yang diberikan. Ada kemungkinan soal ini memiliki informasi yang kurang atau ambigu terkait hubungan antara f(x), g(x), h(x), dan m(x), terutama pada nilai x=2. 

Namun, jika kita berasumsi bahwa soal ini menguji pemahaman tentang pembagian polinomial dan sisa:
Jika f(x) dibagi oleh (x^2 + 2x - 8), maka sisanya adalah ax + b.
Kita perlu mencari bentuk f(x) yang lebih sederhana atau menemukan nilai g(x) terlebih dahulu.

Faktorkan pembaginya: x^2 + 2x - 8 = (x+4)(x-2).
Menurut teorema sisa, jika f(x) dibagi oleh (x-c), sisanya adalah f(c). Jika dibagi oleh (x-c)(x-d), sisanya adalah ax+b sehingga f(c) = ac+b dan f(d) = ad+b.

Dalam kasus ini, kita perlu f(-4) dan f(2).

Namun, tanpa mengetahui bentuk pasti dari g(x), kita tidak dapat menentukan f(x) secara eksplisit dan melanjutkan perhitungan untuk mencari nilai a dan b.

Kemungkinan ada informasi yang terlewat atau perlu diperjelas dalam soal ini agar dapat diselesaikan.

Jika kita mengabaikan bagian m(x) dan fokus pada f(x) dibagi (x^2 + 2x - 8) dengan sisa ax + b, kita masih memerlukan informasi lebih lanjut tentang f(x) atau g(x). Misalnya, jika g(x) adalah konstanta atau fungsi sederhana lainnya.

Mohon berikan informasi tambahan atau klarifikasi mengenai fungsi g(x) atau hubungan antar fungsi agar soal ini dapat diselesaikan.