Diketahui f(x)=2x^4-2x^3+4x^2-5 dan g(x)=x^4-x^3-5x^2+3x+8.

29

Pembahasan

Untuk menentukan nilai $h(-2)$, kita perlu melakukan operasi pengurangan sukubanyak terlebih dahulu, kemudian mensubstitusikan nilai $x = -2$ ke dalam sukubanyak hasil pengurangan tersebut.

Diketahui:
$f(x) = 2x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 5$
$g(x) = x^4 - x^3 - 5x^2 + 3x + 8$
$h(x) = f(x) - 5g(x)$

Langkah 1: Hitung $5g(x)$.
$5g(x) = 5(x^4 - x^3 - 5x^2 + 3x + 8)$
$5g(x) = 5x^4 - 5x^3 - 25x^2 + 15x + 40$

Langkah 2: Hitung $h(x) = f(x) - 5g(x)$.
$h(x) = (2x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 5) - (5x^4 - 5x^3 - 25x^2 + 15x + 40)$

Untuk mengurangkan sukubanyak, kita kurangkan koefisien dari suku-suku yang memiliki pangkat variabel yang sama:
$h(x) = 2x^4 - 5x^4 - 2x^3 - (-5x^3) + 4x^2 - (-25x^2) - 15x - 5 - 40$
$h(x) = (2 - 5)x^4 + (-2 + 5)x^3 + (4 + 25)x^2 - 15x + (-5 - 40)$
$h(x) = -3x^4 + 3x^3 + 29x^2 - 15x - 45$

Langkah 3: Tentukan nilai $h(-2)$.
Substitusikan $x = -2$ ke dalam sukubanyak $h(x)$:
$h(-2) = -3(-2)^4 + 3(-2)^3 + 29(-2)^2 - 15(-2) - 45$

Hitung pangkat dari -2:
$(-2)^4 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = 16$
$(-2)^3 = (-2) \times (-2) \times (-2) = -8$
$(-2)^2 = (-2) \times (-2) = 4$

Substitusikan kembali nilai-nilai ini:
$h(-2) = -3(16) + 3(-8) + 29(4) - 15(-2) - 45$
$h(-2) = -48 - 24 + 116 + 30 - 45$

Jumlahkan suku-suku positif:
$-48 - 24 + 116 + 30 - 45 = (-48 - 24 - 45) + (116 + 30)$
$= -117 + 146$

$h(-2) = 146 - 117$
$h(-2) = 29$

Jadi, nilai $h(-2)$ adalah 29.