Diketahui f(x)=2x+5 dan g(x)=(x-1)/(x+4). Jika fog(a)=5

a = 1

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = 2x + 5 dan g(x) = (x - 1) / (x + 4). Kita diminta mencari nilai 'a' jika fog(a) = 5. Komposisi fungsi fog(a) berarti kita memasukkan g(a) ke dalam f(x). Pertama, hitung g(a): g(a) = (a - 1) / (a + 4). Selanjutnya, masukkan g(a) ke dalam f(x): f(g(a)) = 2 * g(a) + 5. Jadi, f(g(a)) = 2 * ((a - 1) / (a + 4)) + 5. Kita diberi tahu bahwa f(g(a)) = 5. Maka, 2 * ((a - 1) / (a + 4)) + 5 = 5. Kurangi kedua sisi dengan 5: 2 * ((a - 1) / (a + 4)) = 0. Bagi kedua sisi dengan 2: (a - 1) / (a + 4) = 0. Agar pecahan bernilai nol, pembilangnya harus nol (dan penyebutnya tidak nol). Jadi, a - 1 = 0. Selesaikan untuk 'a': a = 1. Periksa penyebut: jika a = 1, maka a + 4 = 1 + 4 = 5, yang tidak nol. Jadi, solusi a = 1 valid.