Diketahui f(x)=3x^4-2x^3+4x^2-6 dan

h(2) = -15

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan operasi pengurangan antara dua fungsi polinomial, f(x) dan g(x), untuk mendapatkan fungsi h(x), lalu menghitung nilai h(2).

Diketahui:
f(x) = 3x⁴ - 2x³ + 4x² - 6
g(x) = 4x⁴ - x³ - 5x² + 3x + 15

Langkah 1: Tentukan h(x) = f(x) - g(x).
h(x) = (3x⁴ - 2x³ + 4x² - 6) - (4x⁴ - x³ - 5x² + 3x + 15)

Kita perlu berhati-hati dengan tanda negatif saat mengurangkan g(x). Setiap suku dalam g(x) akan berubah tandanya:
h(x) = 3x⁴ - 2x³ + 4x² - 6 - 4x⁴ + x³ + 5x² - 3x - 15

Sekarang, kelompokkan suku-suku yang sejenis:
h(x) = (3x⁴ - 4x⁴) + (-2x³ + x³) + (4x² + 5x²) + (-3x) + (-6 - 15)
h(x) = -x⁴ - x³ + 9x² - 3x - 21

Langkah 2: Hitung nilai h(2).
Ganti setiap 'x' dalam fungsi h(x) dengan angka 2:
h(2) = -(2)⁴ - (2)³ + 9(2)² - 3(2) - 21

Hitung pangkatnya terlebih dahulu:
h(2) = -(16) - (8) + 9(4) - 6 - 21

Kemudian perkalian:
h(2) = -16 - 8 + 36 - 6 - 21

Terakhir, lakukan penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan:
h(2) = -24 + 36 - 6 - 21
h(2) = 12 - 6 - 21
h(2) = 6 - 21
h(2) = -15

Jadi, nilai h(2) adalah -15.