Diketahui f(x) = (3x+5)/(4x+2) g(x) = 4x+5 Tentukan (f o

(6x + 10) / (8x + 11)

Pembahasan

Untuk menentukan komposisi fungsi (f o g)(x), kita perlu mensubstitusikan fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).

Diketahui:
f(x) = (3x + 5) / (4x + 2)
g(x) = 4x + 5

Komposisi (f o g)(x) berarti f(g(x)).

Langkah 1: Ganti setiap 'x' dalam f(x) dengan g(x) = 4x + 5.
f(g(x)) = (3 * (g(x)) + 5) / (4 * (g(x)) + 2)

Langkah 2: Substitusikan ekspresi untuk g(x).
f(g(x)) = (3 * (4x + 5) + 5) / (4 * (4x + 5) + 2)

Langkah 3: Sederhanakan ekspresi.
Pembilang: 3(4x + 5) + 5 = 12x + 15 + 5 = 12x + 20
Penyebut: 4(4x + 5) + 2 = 16x + 20 + 2 = 16x + 22

Jadi, (f o g)(x) = (12x + 20) / (16x + 22).

Kita juga bisa menyederhanakan pecahan ini dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 2.
(f o g)(x) = (6x + 10) / (8x + 11)