Misalkan Sn menyatakan jumlah n suku pertama dari barisan

Nilai n agar Sn=Tn adalah 6.

Pembahasan

Barisan aritmetika pertama adalah 3, 7, 11, ... dengan suku pertama ($a_1$) = 3 dan beda ($b_1$) = 4. Jumlah $n$ suku pertama ($S_n$) adalah $S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)b_1)$.
$S_n = \frac{n}{2}(2(3) + (n-1)4) = \frac{n}{2}(6 + 4n - 4) = \frac{n}{2}(4n + 2) = n(2n + 1) = 2n^2 + n$.

Barisan aritmetika kedua adalah 8, 10, 12, ... dengan suku pertama ($a_2$) = 8 dan beda ($b_2$) = 2. Jumlah $n$ suku pertama ($T_n$) adalah $T_n = \frac{n}{2}(2a_2 + (n-1)b_2)$.
$T_n = \frac{n}{2}(2(8) + (n-1)2) = \frac{n}{2}(16 + 2n - 2) = \frac{n}{2}(2n + 14) = n(n + 7) = n^2 + 7n$.

Untuk $S_n = T_n$, maka:
$2n^2 + n = n^2 + 7n$
$2n^2 - n^2 + n - 7n = 0$
$n^2 - 6n = 0$
$n(n - 6) = 0$

Maka $n = 0$ atau $n = 6$. Karena jumlah suku tidak mungkin 0, maka nilai $n$ adalah 6.