Persamaan garis singgung kurva y=1/x^3 dengan ordinat titik

y = -3x + 4

Pembahasan

Persamaan garis singgung kurva y=1/x^3 dengan ordinat titik singgung 1 adalah y = -3x + 4. Pertama, kita cari absis titik singgung dengan mensubstitusikan y=1 ke dalam persamaan kurva: 1 = 1/x^3, sehingga x^3 = 1, yang berarti x = 1. Selanjutnya, kita cari gradien garis singgung dengan menurunkan y terhadap x: dy/dx = -3x^(-4) = -3/x^4. Pada titik singgung x=1, gradien (m) = -3/(1)^4 = -3. Menggunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1), dengan (x1, y1) = (1, 1) dan m = -3, kita dapatkan y - 1 = -3(x - 1), yang disederhanakan menjadi y = -3x + 3 + 1, atau y = -3x + 4.