Diketahui f(x) = (4x - 5)/(6x - 7), x =/= 7/6 dan h(x) = 6x

(t + 12)/14

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari k^(-1)((t + 2)/2), kita perlu melalui beberapa langkah:

1.  **Mencari fungsi invers dari f(x), yaitu g(x):**
    Misalkan y = f(x) = (4x - 5)/(6x - 7).
    Untuk mencari inversnya, kita tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y:
    x = (4y - 5)/(6y - 7)
    x(6y - 7) = 4y - 5
    6xy - 7x = 4y - 5
    6xy - 4y = 7x - 5
    y(6x - 4) = 7x - 5
    y = (7x - 5)/(6x - 4)
    Jadi, g(x) = (7x - 5)/(6x - 4).

2.  **Mencari fungsi k(x) = g(x) . h(x):**
    k(x) = [(7x - 5)/(6x - 4)] * (6x - 4)
    Karena h(x) = 6x - 4, dan kita mengasumsikan bahwa domain dari k(x) memperbolehkan pembagian dengan (6x - 4) (yaitu x =/= 4/6 atau x =/= 2/3), maka:
    k(x) = 7x - 5.

3.  **Mencari fungsi invers dari k(x), yaitu k^(-1)(x):**
    Misalkan y = k(x) = 7x - 5.
    Tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y:
    x = 7y - 5
    x + 5 = 7y
    y = (x + 5)/7
    Jadi, k^(-1)(x) = (x + 5)/7.

4.  **Menghitung k^(-1)((t + 2)/2):**
    Substitusikan (t + 2)/2 ke dalam k^(-1)(x):
    k^(-1)((t + 2)/2) = [((t + 2)/2) + 5] / 7
    Untuk menyederhanakan bagian dalam kurung siku:
    (t + 2)/2 + 5 = (t + 2)/2 + 10/2 = (t + 2 + 10)/2 = (t + 12)/2
    Sekarang substitusikan kembali:
    k^(-1)((t + 2)/2) = [(t + 12)/2] / 7
    k^(-1)((t + 2)/2) = (t + 12) / (2 * 7)
    k^(-1)((t + 2)/2) = (t + 12) / 14

Jadi, nilai dari k^(-1)((t + 2)/2) adalah (t + 12)/14.