Diketahui f(x)=ax^3+4x+1. Nilai f(x) untuk x=1/2 adalah 3

Nilai a adalah 2.

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = ax^3 + 4x + 1.
Diketahui juga bahwa nilai f(x) untuk x = 1/2 adalah 3 1/4, yang sama dengan 13/4.

Kita substitusikan nilai x = 1/2 ke dalam fungsi f(x):
f(1/2) = a(1/2)^3 + 4(1/2) + 1

Hitung pangkat dan perkalian:
(1/2)^3 = 1/8
4(1/2) = 2

Jadi, persamaannya menjadi:
f(1/2) = a(1/8) + 2 + 1
f(1/2) = a/8 + 3

Kita tahu bahwa f(1/2) = 13/4, jadi kita bisa menyamakan kedua ekspresi tersebut:
a/8 + 3 = 13/4

Untuk mencari nilai a, kita perlu mengisolasi a. Pertama, kurangkan 3 dari kedua sisi:
a/8 = 13/4 - 3

Untuk mengurangkan 3 dari 13/4, ubah 3 menjadi pecahan dengan penyebut 4:
3 = 12/4

Jadi, perhitungannya menjadi:
a/8 = 13/4 - 12/4
a/8 = 1/4

Sekarang, kalikan kedua sisi dengan 8 untuk menemukan nilai a:
a = (1/4) * 8
a = 8/4
a = 2

Jadi, nilai a adalah 2.