Buktikan bahwa cos ((3 pi)/2-a)=-sin a

Menggunakan rumus cos(A - B) dan nilai cos(3π/2) serta sin(3π/2), identitas terbukti.

Pembahasan

Untuk membuktikan identitas trigonometri cos((3π/2) - a) = -sin a, kita dapat menggunakan rumus
cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B.

Dalam kasus ini, A = 3π/2 dan B = a.

cos((3π/2) - a) = cos(3π/2) cos(a) + sin(3π/2) sin(a)

Kita tahu bahwa:
cos(3π/2) = 0
sin(3π/2) = -1

Maka,
cos((3π/2) - a) = (0) cos(a) + (-1) sin(a)
cos((3π/2) - a) = 0 - sin(a)
cos((3π/2) - a) = -sin a

Jadi, terbukti bahwa cos((3π/2) - a) = -sin a.