Diketahui f(x)=sin x cos 3x. Nilai f'(pi/6 ) adalah

-3/2

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = sin x cos 3x. Untuk mencari nilai f'(pi/6), kita perlu mencari turunan pertama dari f(x) menggunakan aturan perkalian (turunan dari u.v = u'.v + u.v'). Misalkan u = sin x, maka u' = cos x. Misalkan v = cos 3x, maka v' = -3 sin 3x. Maka, f'(x) = (cos x)(cos 3x) + (sin x)(-3 sin 3x) = cos x cos 3x - 3 sin x sin 3x. Sekarang, substitusikan x = pi/6 ke dalam f'(x). Nilai sin(pi/6) = 1/2, cos(pi/6) = sqrt(3)/2, sin(3*pi/6) = sin(pi/2) = 1, cos(3*pi/6) = cos(pi/2) = 0. Maka, f'(pi/6) = cos(pi/6)cos(3*pi/6) - 3 sin(pi/6)sin(3*pi/6) = (sqrt(3)/2)(0) - 3(1/2)(1) = 0 - 3/2 = -3/2.