Diketahui f(x)=x^2-3x+1 dan g(x)=2x-1 . Fungsi komposisi

(fog)(x) = 4x^2 - 10x + 5

Pembahasan

Untuk menemukan fungsi komposisi (fog)(x), kita perlu mengganti setiap x dalam fungsi f(x) dengan fungsi g(x).

Diketahui:
f(x) = x^2 - 3x + 1
g(x) = 2x - 1

Fungsi komposisi (fog)(x) berarti f(g(x)).

Langkah 1: Ganti setiap 'x' dalam f(x) dengan g(x):
f(g(x)) = (g(x))^2 - 3(g(x)) + 1

Langkah 2: Substitusikan bentuk dari g(x) ke dalam persamaan di atas:
f(g(x)) = (2x - 1)^2 - 3(2x - 1) + 1

Langkah 3: Jabarkan dan sederhanakan persamaan:
(2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(1) + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1
-3(2x - 1) = -6x + 3

Sekarang, substitusikan kembali ke dalam persamaan f(g(x)):
f(g(x)) = (4x^2 - 4x + 1) + (-6x + 3) + 1

Langkah 4: Gabungkan suku-suku yang sejenis:
f(g(x)) = 4x^2 + (-4x - 6x) + (1 + 3 + 1)
f(g(x)) = 4x^2 - 10x + 5

Jadi, fungsi komposisi (fog)(x) adalah 4x^2 - 10x + 5.