Diketahui grafik fungsi f(x)=k .2^(5 x-8) , melalui titik

5/8

Pembahasan

Kita diberikan grafik fungsi eksponensial f(x) = k * 2^(5x - 8) yang melalui titik (2, 20).
Langkah pertama adalah menemukan nilai k dengan mensubstitusikan koordinat titik (2, 20) ke dalam fungsi:
f(2) = k * 2^(5*2 - 8)
20 = k * 2^(10 - 8)
20 = k * 2^2
20 = k * 4
Untuk mencari k, bagi kedua sisi dengan 4:
k = 20 / 4
k = 5

Sekarang kita punya fungsi yang lengkap: f(x) = 5 * 2^(5x - 8).
Langkah selanjutnya adalah mencari nilai f(1) dengan mensubstitusikan x = 1 ke dalam fungsi:
f(1) = 5 * 2^(5*1 - 8)
f(1) = 5 * 2^(5 - 8)
f(1) = 5 * 2^(-3)
Ingat bahwa a^(-n) = 1 / a^n.
Jadi, 2^(-3) = 1 / 2^3 = 1 / 8.

f(1) = 5 * (1/8)
f(1) = 5/8.

Jadi, nilai f(1) adalah 5/8.