Jika Q = {y | 10 < y < 50, y bilangan genap}, maka n(Q)

Nilai n(Q) adalah 19.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai n(Q), di mana Q adalah himpunan bilangan 'y' sedemikian sehingga 10 < y < 50 dan 'y' adalah bilangan genap, kita perlu menghitung berapa banyak bilangan genap yang ada di antara 10 dan 50 (tidak termasuk 10 dan 50).

Bilangan genap pertama setelah 10 adalah 12.
Bilangan genap terakhir sebelum 50 adalah 48.

Himpunan Q adalah: {12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48}.

Kita dapat menghitung jumlah anggota himpunan Q menggunakan rumus barisan aritmatika atau dengan cara menghitung langsung.

Cara 1: Menghitung langsung
Dengan menghitung satu per satu dari daftar di atas, kita mendapatkan ada 19 anggota.

Cara 2: Menggunakan rumus barisan aritmatika
Ini adalah barisan aritmatika dengan suku pertama (a) = 12, suku terakhir (Un) = 48, dan beda (b) = 2 (karena bilangan genap).
Rumus suku ke-n barisan aritmatika: Un = a + (n-1)b
48 = 12 + (n-1)2
48 - 12 = (n-1)2
36 = (n-1)2
36 / 2 = n - 1
18 = n - 1
n = 18 + 1
n = 19

Jadi, jumlah anggota himpunan Q (n(Q)) adalah 19.