Diketahui f(x)=x^2+x+1 dan g(x)=2x-3. Fungsi komposisi

4x^2 - 10x + 7

Pembahasan

Untuk mencari fungsi komposisi (fog)(x), kita perlu menggantikan setiap 'x' dalam fungsi f(x) dengan keseluruhan fungsi g(x).

Diketahui:
f(x) = x^2 + x + 1
g(x) = 2x - 3

Fungsi komposisi (fog)(x) berarti f(g(x)).
Langkah-langkahnya adalah:
1. Tuliskan f(x).
   f(x) = x^2 + x + 1
2. Gantikan setiap 'x' dalam f(x) dengan g(x).
   f(g(x)) = (g(x))^2 + (g(x)) + 1
3. Substitusikan bentuk dari g(x), yaitu (2x - 3).
   f(g(x)) = (2x - 3)^2 + (2x - 3) + 1
4. Jabarkan dan sederhanakan ekspresi tersebut.
   (2x - 3)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(3) + (3)^2 = 4x^2 - 12x + 9

   Jadi, f(g(x)) = (4x^2 - 12x + 9) + (2x - 3) + 1
   f(g(x)) = 4x^2 - 12x + 2x + 9 - 3 + 1
   f(g(x)) = 4x^2 - 10x + 7

Maka, fungsi komposisi (fog)(x) adalah 4x^2 - 10x + 7.