Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Diketahui f(x)=x^2+x+1 dan g(x)=2x-3. Fungsi komposisi
Pertanyaan
Diketahui f(x)=x^2+x+1 dan g(x)=2x-3. Fungsi komposisi (fog)(x) adalah....
Solusi
Verified
4x^2 - 10x + 7
Pembahasan
Untuk mencari fungsi komposisi (fog)(x), kita perlu menggantikan setiap 'x' dalam fungsi f(x) dengan keseluruhan fungsi g(x). Diketahui: f(x) = x^2 + x + 1 g(x) = 2x - 3 Fungsi komposisi (fog)(x) berarti f(g(x)). Langkah-langkahnya adalah: 1. Tuliskan f(x). f(x) = x^2 + x + 1 2. Gantikan setiap 'x' dalam f(x) dengan g(x). f(g(x)) = (g(x))^2 + (g(x)) + 1 3. Substitusikan bentuk dari g(x), yaitu (2x - 3). f(g(x)) = (2x - 3)^2 + (2x - 3) + 1 4. Jabarkan dan sederhanakan ekspresi tersebut. (2x - 3)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(3) + (3)^2 = 4x^2 - 12x + 9 Jadi, f(g(x)) = (4x^2 - 12x + 9) + (2x - 3) + 1 f(g(x)) = 4x^2 - 12x + 2x + 9 - 3 + 1 f(g(x)) = 4x^2 - 10x + 7 Maka, fungsi komposisi (fog)(x) adalah 4x^2 - 10x + 7.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Komposisi
Section: Operasi Fungsi
Apakah jawaban ini membantu?