Diketahui f(x)=(x+2)/(x-3); x=/=3. Nilai dari f^(-1)(-2/3)

0

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari f^(-1)(-2/3), pertama-tama kita perlu mencari fungsi invers dari f(x).
Misalkan y = f(x), sehingga y = (x+2)/(x-3).
Untuk mencari fungsi invers, kita tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y:
x = (y+2)/(y-3)
x(y-3) = y+2
xy - 3x = y+2
xy - y = 3x + 2
y(x-1) = 3x + 2
y = (3x+2)/(x-1)
Jadi, f^(-1)(x) = (3x+2)/(x-1).

Selanjutnya, kita substitusikan x = -2/3 ke dalam f^(-1)(x):
f^(-1)(-2/3) = (3*(-2/3) + 2) / (-2/3 - 1)
f^(-1)(-2/3) = (-2 + 2) / (-2/3 - 3/3)
f^(-1)(-2/3) = 0 / (-5/3)
f^(-1)(-2/3) = 0

Jawaban: Nilai dari f^(-1)(-2/3) adalah 0.