Diketahui f(x)=x/(2x-3),x=/=3/2 . Invers dari f(x) adalah

f^-1(x) = 3x / (2x - 1)

Pembahasan

Untuk mencari invers dari fungsi f(x) = x / (2x - 3), kita ikuti langkah-langkah berikut:
1. Ganti f(x) dengan y: y = x / (2x - 3).
2. Tukar posisi x dan y: x = y / (2y - 3).
3. Selesaikan persamaan untuk y:
x(2y - 3) = y
2xy - 3x = y
2xy - y = 3x
y(2x - 1) = 3x
y = 3x / (2x - 1).
4. Ganti y dengan f^-1(x): f^-1(x) = 3x / (2x - 1).
Jadi, invers dari f(x) adalah f^-1(x) = 3x / (2x - 1).