Kelas 11mathKalkulus
Diketahui f(x)={ x-5 untuk x>3 x^2-2x-5 untuk x<=3.
Pertanyaan
Diketahui f(x)={ x-5 untuk x>3, x²-2x-5 untuk x<=3. Tentukan nilai limit fungsi $\lim_{x \to -4} \sqrt{2f(x) + 11}$
Solusi
Verified
7
Pembahasan
Diketahui fungsi f(x) didefinisikan sebagai: f(x) = x - 5, untuk x > 3 f(x) = x² - 2x - 5, untuk x ≤ 3 Kita perlu menentukan nilai limit fungsi $\lim_{x \to -4} \sqrt{2f(x) + 11}$. Karena x mendekati -4, dan -4 ≤ 3, kita gunakan definisi f(x) = x² - 2x - 5. Substitusikan f(x) ke dalam fungsi limit: $\lim_{x \to -4} \sqrt{2(x^2 - 2x - 5) + 11}$ $= \lim_{x \to -4} \sqrt{2x^2 - 4x - 10 + 11}$ $= \lim_{x \to -4} \sqrt{2x^2 - 4x + 1}$ Sekarang, substitusikan x = -4 ke dalam ekspresi di bawah akar: $= \sqrt{2(-4)^2 - 4(-4) + 1}$ $= \sqrt{2(16) + 16 + 1}$ $= \sqrt{32 + 16 + 1}$ $= \sqrt{49}$ $= 7$
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Fungsi Aljabar
Apakah jawaban ini membantu?