Diketahui f(x)={ x-5 untuk x>3 x^2-2x-5 untuk x<=3.

7

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) didefinisikan sebagai:
f(x) = x - 5, untuk x > 3
f(x) = x² - 2x - 5, untuk x ≤ 3
Kita perlu menentukan nilai limit fungsi $\lim_{x \to -4} \sqrt{2f(x) + 11}$.
Karena x mendekati -4, dan -4 ≤ 3, kita gunakan definisi f(x) = x² - 2x - 5.
Substitusikan f(x) ke dalam fungsi limit:
$\lim_{x \to -4} \sqrt{2(x^2 - 2x - 5) + 11}$
$= \lim_{x \to -4} \sqrt{2x^2 - 4x - 10 + 11}$
$= \lim_{x \to -4} \sqrt{2x^2 - 4x + 1}$
Sekarang, substitusikan x = -4 ke dalam ekspresi di bawah akar:
$= \sqrt{2(-4)^2 - 4(-4) + 1}$
$= \sqrt{2(16) + 16 + 1}$
$= \sqrt{32 + 16 + 1}$
$= \sqrt{49}$
$= 7$