Jika vektor a=(1 4 9), b=(2 5 -3), c=(3 1 -2) dan p=a-2 b+3

3√14

Pembahasan

Diketahui vektor a=(1, 4, 9), b=(2, 5, -3), c=(3, 1, -2). Kita perlu mencari vektor p = a - 2b + 3c. Pertama, hitung -2b: -2b = -2 * (2, 5, -3) = (-4, -10, 6). Kedua, hitung 3c: 3c = 3 * (3, 1, -2) = (9, 3, -6). Sekarang, hitung p = a - 2b + 3c: p = (1, 4, 9) + (-4, -10, 6) + (9, 3, -6). Jumlahkan komponen-komponen yang sesuai: p = (1 - 4 + 9, 4 - 10 + 3, 9 + 6 - 6). p = (6, -3, 9). Panjang vektor p dihitung menggunakan rumus ||p|| = akar(px^2 + py^2 + pz^2). ||p|| = akar(6^2 + (-3)^2 + 9^2). ||p|| = akar(36 + 9 + 81). ||p|| = akar(126). Kita bisa menyederhanakan akar(126): 126 = 9 * 14. Jadi, akar(126) = akar(9 * 14) = 3 * akar(14). Panjang vektor p adalah 3√14.