Skor-skor dalam suatu ujian diolah dengan menggunakan rumus

16

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai p dan q terlebih dahulu.
Diketahui:
Mean skor mentah (x̄) = 42
Simpangan baku skor mentah (sx) = 10
Mean skor hasil (ȳ) = 50
Simpangan baku skor hasil (sy) = 15
Rumus hubungan skor: y = px + q

Dari rumus tersebut, kita tahu bahwa:
ȳ = p x̄ + q  ...(1)
sy = |p| sx  ...(2)

Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam persamaan (2):
15 = |p| * 10
|p| = 15 / 10
|p| = 1,5
Karena peningkatan skor mentah ke skor hasil biasanya positif, maka p = 1,5.

Substitusikan nilai p, x̄, dan ȳ ke dalam persamaan (1):
50 = 1,5 * 42 + q
50 = 63 + q
q = 50 - 63
q = -13

Sekarang kita dapat menghitung nilai 2p - q:
2p - q = 2(1,5) - (-13)
2p - q = 3 + 13
2p - q = 16

Jadi, nilai 2p - q adalah 16.