Diketahui fungsi f dan g dinyatakan dengan f(x)=2x+4,

Rumus fungsi h^(-1)(x) adalah (12x + 2) / (x - 2).

Pembahasan

Untuk menemukan rumus fungsi invers h^(-1)(x), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Cari invers dari fungsi f(x), yaitu f^(-1)(x).
   Misalkan y = f(x) = 2x + 4
   y - 4 = 2x
   x = (y - 4) / 2
   Jadi, f^(-1)(x) = (x - 4) / 2

2. Cari komposisi fungsi g(f^(-1)(x)).
   h(x) = g(f^(-1)(x)) = g((x - 4) / 2)
   h(x) = (2*((x - 4) / 2) + 5) / (((x - 4) / 2) - 4)
   h(x) = (x - 4 + 5) / ((x - 4 - 8) / 2)
   h(x) = (x + 1) / ((x - 12) / 2)
   h(x) = 2(x + 1) / (x - 12)

3. Cari invers dari fungsi h(x), yaitu h^(-1)(x).
   Misalkan y = h(x) = 2(x + 1) / (x - 12)
   y(x - 12) = 2(x + 1)
   xy - 12y = 2x + 2
   xy - 2x = 12y + 2
   x(y - 2) = 12y + 2
   x = (12y + 2) / (y - 2)
   Jadi, h^(-1)(x) = (12x + 2) / (x - 2)