Tentukan nilai invers berikut:a. f(x)=2x+1 b.

a. $f^{-1}(x) = (x - 1) / 2$ b. $f^{-1}(x) = (x + 3) / (4 - x)$.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai invers dari fungsi yang diberikan:

a. $f(x) = 2x + 1$
Misalkan $y = f(x)$. Maka $y = 2x + 1$.
Untuk mencari invers, kita tukar $x$ dan $y$, lalu selesaikan untuk $y$:
$x = 2y + 1$
$x - 1 = 2y$
$y = (x - 1) / 2$
Jadi, invers dari $f(x) = 2x + 1$ adalah $f^{-1}(x) = (x - 1) / 2$.

b. $f(x) = (4x - 3) / (x + 1)$, di mana $x \neq -1$
Misalkan $y = f(x)$. Maka $y = (4x - 3) / (x + 1)$.
Untuk mencari invers, kita tukar $x$ dan $y$, lalu selesaikan untuk $y$:
$x = (4y - 3) / (y + 1)$
$x(y + 1) = 4y - 3$
$xy + x = 4y - 3$
Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke satu sisi dan suku lainnya ke sisi lain:
$xy - 4y = -x - 3$
$y(x - 4) = -x - 3$
$y = (-x - 3) / (x - 4)$
$y = (x + 3) / (4 - x)$
Jadi, invers dari $f(x) = (4x - 3) / (x + 1)$ adalah $f^{-1}(x) = (x + 3) / (4 - x)$, di mana $x \neq 4$.