Tentukan sisa dari pembagian berikut: 6x^4 + 5x^3- 11x^2

Sisa pembagiannya adalah -518/27.

Pembahasan

Untuk menentukan sisa pembagian suku banyak 6x^4 + 5x^3 - 11x^2 + 6x - 10 oleh (3x + 2), kita dapat menggunakan Teorema Sisa. Teorema Sisa menyatakan bahwa jika suku banyak P(x) dibagi oleh (x - a), maka sisanya adalah P(a).

Dalam kasus ini, pembaginya adalah (3x + 2). Kita perlu mencari nilai x ketika pembagi sama dengan nol:
3x + 2 = 0
3x = -2
x = -2/3

Sekarang, kita substitusikan nilai x = -2/3 ke dalam suku banyak P(x) = 6x^4 + 5x^3 - 11x^2 + 6x - 10:

P(-2/3) = 6(-2/3)^4 + 5(-2/3)^3 - 11(-2/3)^2 + 6(-2/3) - 10
= 6(16/81) + 5(-8/27) - 11(4/9) + (-12/3) - 10
= 96/81 - 40/27 - 44/9 - 4 - 10
= 32/27 - 40/27 - 132/27 - 108/27 - 270/27  (samakan penyebutnya)
= (32 - 40 - 132 - 108 - 270) / 27
= -518 / 27

Jadi, sisa dari pembagian tersebut adalah -518/27.