Kelas 11mathAljabar
Tentukan sisa dari pembagian berikut: 6x^4 + 5x^3- 11x^2
Pertanyaan
Tentukan sisa dari pembagian berikut: 6x^4 + 5x^3- 11x^2 +6x- 10 dibagi (3x+ 2)
Solusi
Verified
Sisa pembagiannya adalah -518/27.
Pembahasan
Untuk menentukan sisa pembagian suku banyak 6x^4 + 5x^3 - 11x^2 + 6x - 10 oleh (3x + 2), kita dapat menggunakan Teorema Sisa. Teorema Sisa menyatakan bahwa jika suku banyak P(x) dibagi oleh (x - a), maka sisanya adalah P(a). Dalam kasus ini, pembaginya adalah (3x + 2). Kita perlu mencari nilai x ketika pembagi sama dengan nol: 3x + 2 = 0 3x = -2 x = -2/3 Sekarang, kita substitusikan nilai x = -2/3 ke dalam suku banyak P(x) = 6x^4 + 5x^3 - 11x^2 + 6x - 10: P(-2/3) = 6(-2/3)^4 + 5(-2/3)^3 - 11(-2/3)^2 + 6(-2/3) - 10 = 6(16/81) + 5(-8/27) - 11(4/9) + (-12/3) - 10 = 96/81 - 40/27 - 44/9 - 4 - 10 = 32/27 - 40/27 - 132/27 - 108/27 - 270/27 (samakan penyebutnya) = (32 - 40 - 132 - 108 - 270) / 27 = -518 / 27 Jadi, sisa dari pembagian tersebut adalah -518/27.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Teorema Sisa
Section: Pembagian Suku Banyak
Apakah jawaban ini membantu?