Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x)=4 cos 3x. Turunan

a. f'(x) = -12 sin 3x, b. f'(pi/6) = -12

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = 4 cos 3x, kita gunakan aturan rantai. Misalkan u = 3x, maka f(u) = 4 cos u. Turunan u terhadap x adalah du/dx = 3. Turunan f terhadap u adalah df/du = -4 sin u. Maka, f'(x) = df/du * du/dx = -4 sin u * 3 = -12 sin u. Mengganti kembali u = 3x, maka f'(x) = -12 sin 3x.
Untuk mencari nilai f'(pi/6), kita substitusikan x = pi/6 ke dalam f'(x). f'(pi/6) = -12 sin (3 * pi/6) = -12 sin (pi/2) = -12 * 1 = -12.