Diketahui fungsi f:R->R ditentukan oleh f(x+2)=(x-2)/(x+4)

f^(-1)(x) = (2x + 4) / (1 - x)

Pembahasan

Untuk mencari invers dari fungsi f(x+2) = (x-2)/(x+4), kita perlu melakukan beberapa langkah:

1.  **Substitusi**: Misalkan u = x + 2. Maka, x = u - 2.
    Ganti x dalam fungsi tersebut dengan (u - 2):
f(u) = ((u - 2) - 2) / ((u - 2) + 4)
f(u) = (u - 4) / (u + 2)

2.  **Mencari invers f(u)**: Misalkan y = f(u) = (u - 4) / (u + 2).
    Kita perlu mencari u dalam bentuk y.
    y = (u - 4) / (u + 2)
    y(u + 2) = u - 4
    yu + 2y = u - 4
    2y + 4 = u - yu
    2y + 4 = u(1 - y)
    u = (2y + 4) / (1 - y)

3.  **Mengganti variabel**: Karena u = x + 2, dan kita mencari f^(-1)(x), maka kita ganti u dengan x dan y dengan f^(-1)(x) atau sebaliknya dalam persamaan u = (2y + 4) / (1 - y).
    f^(-1)(x) = (2x + 4) / (1 - x)

Jadi, invers dari fungsi tersebut adalah f^(-1)(x) = (2x + 4) / (1 - x).