Diketahui fungsi f:R->R, g:R->R dengan rumus fungsi

Nilai a yang memenuhi adalah -1.

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = 6x - 3 dan g(x) = 5x + 4. Kita diminta untuk mencari nilai 'a' jika f(g(a)) = -9.

Langkah pertama adalah mencari bentuk fungsi f(g(x)). Ini berarti kita mengganti setiap 'x' dalam fungsi f(x) dengan seluruh fungsi g(x).

f(g(x)) = f(5x + 4)
f(g(x)) = 6(5x + 4) - 3
f(g(x)) = 30x + 24 - 3
f(g(x)) = 30x + 21

Sekarang kita tahu bahwa f(g(a)) = -9. Kita substitusikan 'a' ke dalam rumus f(g(x)) yang sudah kita temukan:

f(g(a)) = 30a + 21

Karena f(g(a)) = -9, maka:
30a + 21 = -9
30a = -9 - 21
30a = -30
a = -30 / 30
a = -1

Jadi, nilai 'a' yang memenuhi adalah -1.