Diketahui fungsi f : x -> 2x^2 - 4x - 3. a. Buatlah tabel

a. Tabel: x | f(x) = 2x^2 - 4x - 3 -2 | 13 -1 | 3 0 | -3 1 | -5 2 | -3 3 | 3 b. Daerah hasil positif: {3, 13, 27}

Pembahasan

a. Untuk membuat tabel fungsi f(x) = 2x^2 - 4x - 3 dari {-2, -1, 0, 1, 2, 3}:
Kita substitusikan setiap nilai x ke dalam fungsi:
f(-2) = 2(-2)^2 - 4(-2) - 3 = 2(4) + 8 - 3 = 8 + 8 - 3 = 13
f(-1) = 2(-1)^2 - 4(-1) - 3 = 2(1) + 4 - 3 = 2 + 4 - 3 = 3
f(0) = 2(0)^2 - 4(0) - 3 = 0 - 0 - 3 = -3
f(1) = 2(1)^2 - 4(1) - 3 = 2(1) - 4 - 3 = 2 - 4 - 3 = -5
f(2) = 2(2)^2 - 4(2) - 3 = 2(4) - 8 - 3 = 8 - 8 - 3 = -3
f(3) = 2(3)^2 - 4(3) - 3 = 2(9) - 12 - 3 = 18 - 12 - 3 = 3

Tabel fungsi f:
| x  | f(x) |
|----|------|
| -2 | 13   |
| -1 | 3    |
| 0  | -3   |
| 1  | -5   |
| 2  | -3   |
| 3  | 3    |

b. Menentukan daerah hasil f untuk fungsi dari {x | -4 < x < 5, x bilangan bulat} ke himpunan bilangan bulat positif:
Domainnya adalah {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}.
Kita hitung nilai f(x) untuk setiap nilai x dalam domain:
f(-3) = 2(-3)^2 - 4(-3) - 3 = 2(9) + 12 - 3 = 18 + 12 - 3 = 27
f(-2) = 13 (dari tabel di atas)
f(-1) = 3 (dari tabel di atas)
f(0) = -3
f(1) = -5 (dari tabel di atas)
f(2) = -3 (dari tabel di atas)
f(3) = 3 (dari tabel di atas)
f(4) = 2(4)^2 - 4(4) - 3 = 2(16) - 16 - 3 = 32 - 16 - 3 = 13

Daerah hasil adalah himpunan nilai f(x). Kita perlu memilih nilai-nilai positif:
Daerah hasil positif = {3, 13, 27}.

Jadi, daerah hasilnya adalah {3, 13, 27}.